«Раскладушка», «Чепуха» и другие. Учим словарные слова.

В эту игру в детстве играли все, и сейчас играют. Но у всех она называлась по-разному, в моем детстве мы называли её «Раскладушка». Встречала ещё вариант названия «Чепуха». Ведущий пишет на бумаге вопрос, например, «кто?» или «что?». Передает первому игроку. Тот отвечает, написанное заворачивает (складывает) так, чтобы не увидел следующий игрок и пишет свой вопрос: «что (с)делает?» или «что (с)делал?» и  передает следующему игроку, он пишет продолжение. Тот, кто пишет дальше, не видит, то что написали предыдущие авторы. Видит только вопрос. В детстве мы, разумеется, использовали её не для учебы 🙂 И мысль, что и от «раскладушки» может быть польза, пришла ко мне только во время учебы в вузе. Нас отправили на практику и нужно было отрабатывать структуру английского предложения. Ученикам понравилось.

Когда во втором классе дети (мои дети, не ученики) отчаянно заучивали слова, мне захотелось разнообразить это действие. И я нарисовала им несколько «раскладушек» с вопросами. Условие было: в каждом поле ты должен использовать одно словарное слово. Ответ не обязательно должен состоять из одного слова, например, «храбрый командир». Написал, передаешь другому. И далее по правилам. Сначала они не писали вопросы сами, я давала им заготовки (пример на фото). Затем, так же как мы в детстве, они стали писать вопросы сами и вопросов стало больше: какой? который? сколько? после чего? В общем, много всего. Рассказы иногда получались очень забавные.

Мы также использовали «Раскладушку», чтобы повторить разбор предложения.

IMG_1879

На практике (как преподаватель английского) я использовала еще одну игру, чтобы ученики могли повторить слова, которые мы учили к определенному разделу. Я давала такую же заготовку с вопросами (не складывала, просто расчерчивала лист на части и писала в них вопросы). Вопросов 7-8, чтобы можно было составить рассказ. Все слова, которые мы должны были повторить, писались на небольших картонных карточках (1,5 на 4 см). Я высыпала их в коробку и каждый набирал себе слова для рассказа. Слова выкладывались на «полоску», остальное, то есть связующие слова дописывались от руки. Например, на вопрос «кто?» ученик выбирает карточку со словом «сестра», а слово «старшая» можно дописать рядом. Иногда (если ученик слишком долго думал над сюжетом), в коробке оставались слова, которые было очень непросто связать вместе. Вот такие рассказы действительно были забавными, напоминали примеры из «Самоучителя английского языка» профессора Мейендорфа, про который рассказывал Корней Чуковский в своей книге «Серебряный герб». «Есть ли у вас одноглазая тетка, которая покупает у пекаря канареек и буйволов?». Что-то в этом роде. И слова именно из таких рассказов запоминались лучше всего.

Дети адаптировали эту игру под словарные слова и играли с друзьями. Даже систему баллов разработали, что если ты использовал в одной «полоске» одно слово, то получаешь один балл, если два, то все баллы, которые до этого получил удваиваются, три — утраиваются и так далее (при условии, что рассказ связный, конечно). В этой игре мы использовали все словарные слова за год.

Вариант — набор словарных слов из слогов. Слово вписывается в квадраты и разрезается. В коробке всё перемешиваем и набираем командами на скорость.

Также активно пользовались «ходилкой». Поле делала также как здесь, только не кружки, а квадратики. В квадратики вклеивался текст. Текст был разный. Были «легкие» квадратики (там было написано словарное слово с пропущенной буквой), были квадратики «посложнее» — описания из толкового словаря (догадайся, какое это словарное слово и напиши), квадратики с антонимами словарных слов, квадратики с синонимами словарных слов (отмечала, что синоним и антоним), квадратики с предложениями, где были пропущены словарные слова, но по смыслу понятно, какое нужно. Долго делала, огромное было поле на ватмане, использовала все слова, пройденные за год. Играли с друзьями летом. Выдавала кубики, фишки и по листку бумаги. Правила меняли, но основные такие же как в игре про состав числа. Игровое поле на даче, так как играли летом, так что фото нет, увы. Но описала, как смогла.

 

Координатная плоскость. Для запоминания.

Рисовали, чтобы запомнить понятия для координатной плоскости. Так что это для запоминания. Для объяснения лучше всего подходит асфальт. Понадобится кусок мела (если есть несколько цветов, то ещё лучше), желание рисовать и плоская жестяная банка (у нас была от крема «Нивея» (давно это было, ещё в четвертом классе).

Мел для того, чтобы нарисовать оси и разметить точки, а банка для того, чтобы играть  (подобие игры «классики»), прыгая с одной точки на другую. Фото нет, да оно и не нужно. Для такого объяснения нужна только хорошая погода.

А для запоминания делали вот это.

Рисунок 1.

плоскость_3

Рисунок 2.

плоскость_1

Рисунок 3 (общий план).

плоскость_2

Длина окружности. Увеличим радиус, что будет?

Решали задачу. Попросили выложить. Выкладываю.

Итак, условие задачи: Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза?

Решение (на рисунке оно тоже есть, выложу в конце).

С = 2πR = πd

C (новая окружность с увеличенным радиусом) = 2 • π • 3R = π • 6R = π • 3d = 3πd (следовательно длина окружности увеличится в 3 раза)

И поэтапно.

Жила была окружность. Самая обычная.

IMG_1851

Измерим её длину. Не в цифрах, просто, чтобы у нас было на чем показывать решение (значения вы потом можете подставить любые). Можно измерить ниткой или бумажной лентой, как мы делали здесь. Для разнообразия возьмем «шнурок» из пластилина.

IMG_1852

Вот она — длина окружности.

IMG_1853

«Разрежем» нашу окружность.

IMG_1854

И как мы уже делали вот в этом посте, разделим ее длину на три диаметра и небольшой «хвостик». Мы же знаем, что в длину окружности диаметр умещается примерно 3,14 раза (число π), то есть в длину любой окружности умещаются примерно три диаметра этой же окружности и еще примерно 14 сотых диаметра это же окружности. На самом деле больше 14 сотых. Ведь есть еще тысячные, десятитысячные и продолжать это дробление можно бесконечно, мы же помним, что π — иррациональное число. Но обычно мы округляем его до 3,14 (округляем до сотых). Поэтому  и можем сказать, что умещается примерно 3 диаметра и 14 сотых частей диаметра.

IMG_1857

Разделили.

IMG_1858

Мы же помним, что диаметр равен двум радиусам? А ведь увеличивать нам придется именно радиус. Как нам его получить? Разделим диаметр на две равные части.

IMG_1864

Разделили.

IMG_1865

Продолжить чтение «Длина окружности. Увеличим радиус, что будет?»

Записываем ошибки. Для учителей и родителей.

Упоминала об этом в комментариях в учительском сообществе Елены Селезневой.  После этого в личные сообщения пришла просьба объяснить подробнее. Прошу прощения, что не сразу, но лучше поздно, чем никогда 🙂

ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ. Я начала пользоваться такими записями довольно давно, еще когда училась в универе и одновременно вела там же группу вечерников. Всё просто. Расчерчиваете лист бумаги A4 на прямоугольники (или как вам удобно). Студент начинает отвечать, вы пишете в прямоугольнике его имя (можно первую букву фамилии, если имена в классе совпадают). И записываете ошибки. Я писала под копирку, на перемене не было времени ходить в преподавательскую, делать копию.

IMG_1823

На перемене верхний листок разрезается и части раздаются студентам. Те вклеивают его в тетрадь рядом с домашним заданием. На своей копии  я писала дату и подшивала в тетрадь (я тогда пользовалась не бумагой для принтера, а бумагой в клетку формата А4 с уже пробитыми отверстиями, такие блоки бумаги и тетради формата А4 с кольцами и сейчас везде продают). Когда планировала следующий урок, это помогало мне делать карточки с индивидуальными заданиями, чтобы проверить ошибки прошлого занятия. И прогресс студента отслеживать тоже было удобно.

P. S. Пробовала использовать для таких же целей листочки post it. Не понравилось. Студенты вечно теряют их, они отклеиваются и неудобно копировать информацию для себя. Но на вкус и на цвет… сами понимаете.

ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ. В этом случае расчерчиваем не на прямоугольники с именами, а на прямоугольники с предметами. И при выполнении домашнего задания (если у ребенка возникли трудности, и он подошел к вам за помощью), выявляем «трудности» и пишем: «Математика — ещё раз формула скорости». И отрабатываем с детьми. В этом случае разрезать ничего не нужно, а просто подшиваете листочки в папку, чтобы отследить прогресс и дать дополнительное задание, если нужно.

Число π. Как показать?

Думаю, этот прием известен многим со школьных времен. Но всё же напомню.

Итак, число π. Как мы знаем, число π представляет собой отношение окружности к диаметру. То есть

IMG_1811

Мы можем написать это и по-другому:

IMG_1812

Что мы узнаём при делении? Мы узнаём, сколько раз делитель (число, на которое мы делим) умещается в делимом (в числе, которое мы делим). Или во сколько раз делимое больше делителя и во сколько раз делитель меньше делимого.

Это означает, что мы узнаем, сколько раз диаметр укладывается в длину окружности.

Или можно сказать: мы узнаем, во сколько раз длина окружности больше диаметра.

IMG_1814

То есть длина любой окружности будет примерно в 3,14 раза больше, чем диаметр этой окружности. А диаметр окружности будет примерно в 3,14 раза меньше, чем длина этой же окружности.

Теперь посмотрим, как это выглядит.

Для этого нам понадобятся:

1) круглая крышка ( у меня от контейнера с ватными палочками, такие есть в любом доме). Важно, чтобы крышка не сужалась и не расширялась. Подойдет и любой другой предмет, который мы можем принять за круг.

2) полоска бумаги, достаточно длинная, чтобы можно было обернуть крышку.

3) ножницы, карандаш, линейка.

IMG_1793

Продолжить чтение «Число π. Как показать?»

Метрическая система_2. Немного географии. Географическая долгота.

Теперь поговорим о географической долготе. И меридиане, именно он нам понадобиться при изучении истории метрической системы. Еще раз, долгота и меридиан — не одно и то же. Долгота устанавливается путем различных исследований  (как и широта), а меридиан — это линия, которая наносится на карту или глобус. Сейчас за начальный (нулевой, то есть имеющий нуль градусов) признан Гринвичский меридиан (в 1884 году). Во многих странах были свои  нулевые меридианы: в Испании — Мадридский, в Италии — Римский, во Франции — Парижский, в России — Пулковский (он проходил через главную обсерваторию страны на Пулковских высотах).

Плоскость нулевого меридиана — это то, от чего мы отсчитываем (для широты, напомню, такой плоскостью отсчета является плоскость экватора, «нуль градусов»).  От плоскости нулевого меридиана мы отсчитываем долготы и наносим на карту линии долготы — меридианы. Отсчитываем в обе стороны — от 0 градусов до 180 градусов. Если считаем к востоку, то говорим «____ градусов восточной долготы, если считаем на запад, то говорим «____ градусов западной долготы «.

Меридиан — это угол между плоскостью меридиана, который проходит через точку, которую мы выбрали (все остальные точки этого меридиана будут иметь такую же долготу) и плоскостью начального (нулевого) меридиана.

_2

Если посмотреть на макет из пластилина, то плоскость нулевого меридиана будет слева. Справа плоскость меридиана, на котором находится выбранная нами точка. Угол между этими двумя плоскостями  и будет географической долготой. Точки нулевого меридиана имеют одинаковую долготу (нуль градусов) и точки меридиана, на котором лежит выбранная нами точка, тоже будут иметь одинаковую долготу. Если вы перевернете пластилиновый шарик-макет, то убедитесь, что это напоминает определение широты, только исходной является не плоскость экватора, а плоскость начального меридиана.

Когда мы наносим линии широты (параллели) и линии долготы (меридианы) на глобус или географическую карту, то получается картографическая сетка, с которой мы обычно и работаем, когда определяем координаты.

Вы понимаете, что параллели и меридианы можно определять не только в градусах, но и в минутах, и в секунда и в долях секунды, для большей точности.

На этом с географическими объяснениями заканчиваем и переходим к исторической части.

 

Метрическая система_1. Немного географии. Географическая широта.

Пишу этот пост по просьбе знакомых из учительского сообщества в соцсетях. Пост пишется не для детей, как как им многие понятия не знакомы (речь о начальной школе), а для взрослых, которые могут потом объяснить детям.

Метрическая система. Почему «метрическая»? Потому что её основа  — это метр. Поэтому нам нужно разобраться с тем, откуда метр взялся и что он собой представляет.

Но прежде всего нам нужно вспомнить, что такое географические координаты, параллель и меридиан. Почему? Потому что метр — это определенная часть меридиана. И тогда становится понятно, почему мы так долго шли к такой системе.

Для взрослых напомню, если кто-то забыл.

У нас есть географические координаты — широта и долгота. Они определяют положение любой точки на земном шаре относительно экватора и начального меридиана. Вспоминаем, что такое экватор. Это воображаемая линия. Она соединяет на земном шаре точки, которые одинаково удалены от полюсов (да-да, в детстве все считают, что это линия, которая делит глобус на две половины).  Но воображаемой эта линия является только для земного шара. Для глобуса эта линия вполне реальная, её можно рассмотреть с детьми, и ещё от нее можно отсчитывать широты (на экваторе все точки имеют нулевую широту, ведь это линия отсчета). Линии, параллельные линии экватора, мы называем параллелями. Это линии широты. Отсчитываются они в градусах, вдоль меридиана (про меридиан чуть позже). Отсчет ведется от экватора на север и на юг.  От нуля градусов (это на экваторе) до девяноста градусов (это Северный или Южный полюс). Поэтому обычно говорят «столько-то градусов южной широты» и «столько-то градусов северной широты». Чтобы было понятно, в какую сторону от экватора мы двигались. На одной и той же параллели все точки будут иметь одинаковую широту.

На всякий случай. Широта и параллель — это не одно и то же. Нет, я понимаю, что вы знаете, но есть и те, кто не знает. Параллель — это линия широты, то есть линия, которую составляют точки, имеющие одинаковую географическую широту. Определение говорит нам, что географическая широтаэто угол между отвесной линией в конкретной точке и плоскостью экватора. Непонятно? Не помните, что такое плоскость экватора? Слепите шарик из пластилина и разрежьте пополам. Да, это она, плоскость экватора. И шарик пластилиновый держите под рукой, он нам пригодится еще, чтобы эти объяснения и дальше были понятны, лучше все сделать руками. Запоминается лучше. Теперь берем булавку, знаете, есть такие швейные с цветными шариками на концах. Теперь положим на нашу плоскость экватора листочек бумаги и обрежем, оставим пару миллиметров,  чтобы не потерять эту плоскость из виду.

IMG_1743

Возвращаем на место верхнюю половину шарика. Теперь втыкаем в шарик булавку так, чтобы у нас тот конец булавки, который мы втыкаем, оказался в середине плоскости экватора (нашего бумажного кружочка).

IMG_1745

Справились? Вот угол, который образует булавка и бумага (плоскость экватора) и есть географическая широта. А цветной шарик на конце булавки — это точка на поверхности земного шара. Еще булавки есть? Если мы продолжим  втыкать их рядом, так чтобы их кончики попадали в одну и ту же точку (в середину плоскости экватора), то мы увидим, что цветные шарики (наконечники булавок) образовали на нашем шарике окружность. Эта окружность и есть параллель, то есть линия из точек, которые имеют одинаковую широту. Широта — это результат исследований, геодезических и астрономических. Параллель — это линия, нанесенная на географическую карту или глобус.

IMG_1746

Что это значит? Это значит, что если из любой из этих точек мы проведем отвесную линию  (в нашем случае, эта линия — это «тело» булавки), то каждая из этих отвесных линий образует с плоскостью экватора одинаковый угол. Все эти точки имеют одинаковую географическую широту. Давайте посмотрим как это выглядит на срезе (фото техническое) 🙂

IMG_1779

Помимо линий широты, у нас есть еще линии долготы — меридианы. Но о них в следующий раз.

Абак. Тоже разряды.

Делали мы абак очень давно. Поэтому сейчас пришлось делать новое поле и новые «камушки» для вычислений («камушки», потому что в Древнем Риме для подсчета на абаке использовали небольшие камушки, они назывались calculus). Но когда-то он очень хорошо помог понять римскую систему счёта.

Дописано позже: В римском абаке камушки лежали в желобках или на полосках. У меня они стоят на линиях, так мне проще было потом перейти с детьми к соробану и к счетам. Но если вы планируете делать много расчетов, то, возможно, удобнее будет поставить «камушки» на полоски. Ниже добавлю фото «на полосках». Разряды сохраняются.

_1_общий вид

И на «полосках».

_7_полоски

Считаем по линиям (или по полоскам, смотря как вы поставили камушки). Каждая линия (полоска) — разряд: единицы, десятки, сотни и так далее.

Оранжевые камушки наверху — это пять единиц разряда. То есть 5, 50, 500 и так далее (в зависимости от разряда).

2_пятерки.jpg

Жёлтые камушки внизу — это единицы разряда. То есть каждый из этих жёлтых камушков означает 1, 10, 100, 1000  и так далее (в зависимости от разряда).

_2_единицы

Для того чтобы набрать число, нужное количество камушков мы сдвигаем к линии в середине листа.

Предположим, мы решили набрать число 657. Набираем справа налево.

Сначала набираем единицы. Нам их нужно семь. Сдвигаем к «линии счета» два жёлтых камушка (каждый из них равен единице) и один оранжевый (это пять единиц разряда). Получаем семь единиц.

_4_набор единиц

Вариант «на полосках»

_8_полоски_единицы

Теперь наберем десятки. Нам их нужно пять. Спускаем один оранжевый камушек к линии счета. Все, мы получили пять единиц разряда десятков, то есть 50.

_5_набор десятков

Вариант «на полосках»

_9_полоски_десятки

Набираем сотни. Нам нужно шесть сотен. Спускаем к линии счета один оранжевый камушек (пять единиц разряда сотен, то есть 500) и поднимаем к линии счета один камушек (это одна единица разряда, то есть 100). Всего 600.Итак, мы получили число 657.

_6_набор сотен

Вариант «на полосках»

_10_полоски_сотни

Кому хочется узнать больше, в том числе и о счете на пальцах у древних римлян. то пройдите по ссылке (про абак там тоже есть).

P.S. Соробан у нас тоже был. Но счет на нем как-то не пошёл, самодельный абак использовался больше (делали на большом листе, использовали бусины).

Но соробан нужно найти и купить, а листок бумаги, карандаш, линейка и два куска пластилина, найдутся, я думаю, в любом доме, где есть школьник. И можно сразу пробовать. Кроме пластилина, для «камушков» абака подойдут мелкие пуговицы (два цвета), бусины (два цвета), любые мелкие конфеты типа скитлс.

При подсчетах сильно пригодится состав чисел 5 и 10.

Хорошо написано о римских цифрах в книге В. Лёвшина «Три дня в Карликании». Но, рассказывая про цифры, он все же говорит о цифрах привычных нашему пониманию. Но про формирование цифр можно сказать отдельно (в книге Лёвшина то не описано). Современный вариант римской системы не соответствует той, которая использовалась в древности. четверка записывалась как четыре палочки, а девятка как галочка и четыре палочки (VIIII). То есть запись была основывалась на «принципе сложения», VI — это «пять да один — итого шесть». Для иллюстрации этого принципа достаточно набрать число шесть или девять  на абаке. Иногда, например, могло писаться и IV и все равно считалось, что это «шесть». То есть в те времена не имело значения, где стояла палочка или палочки. Все равно действовал «принцип сложения». Римляне обычно не вели расчетов на бумаге. Они делали их на абаке и записывали результат.  Потом император Септимий СевЕр запретил писать меньшие числа перед большими. И остался только один вариант записи шестерки и девятки — VI и VIIII.

А вот запись чисел, основанная на «принципе вычитания», то есть чисел IV (четыре) и IX (девять), которая означает «вычти из последующего числа предыдущее и вот тебе результат», появилась уже в Средневековье. И на абаке её не изобразить. По крайней мере, нам так объясняли на лекциях Возможно есть и другие версии.

 

 

 

История. Карточки вместо временной ленты.

На вкус и на цвет… сами понимаете. Поэтому пользу временной шкалы я не отрицаю. Но постепенно перешли на карточки. В этом году проходим сразу два курса: история Средневековья и история России. Карточки оказались удобнее, так как их можно раскладывать по векам, странам или последовательно, как ленту времени (в рамках конкретного курса). И удобнее оказалось заучивать даты. С одной стороны пишем (или наклеиваем) дату или исторический период, с другой — событие. Обычно когда проходим параграф, сразу вносим все даты, которые в нем имеются, в вордовский файл. Когда событий накапливается на целую страницу, распечатываем, делаем карточки и добавляем к уже имеющимся. Перед зачетом — повторяем.

для-истории.jpg