«Францисканские шахматы» (или «Ритмомахия», «Битва чисел» и «Игра философов»)

«Францисканскими шахматами» называл эту игру мой знакомый, который, собственно, и научил меня в неё играть. Теперь у меня игра из картона, все собираюсь сделать фигуры и поле из дерева, и никак не соберусь. Приходится обновлять каждое лето, а что делать, дольше картон не живет. Поэтому на фото игра уже потрепана за июнь.

В жизни был такой период, когда было не до настольных игр. И вспомнила я о ней, когда дети уже пошли в школу.

Правила были выписаны в одну из моих бесчисленных тетрадок. Тетрадь с помощью моей мамы  обрела новое, достойное место жительства на чердаке дачи, но точный адрес мне не сообщила. И никак мы с ней не могли встретиться. Я залезала на чердак, а её никогда не было дома. Вот старый мяч, и рама от велосипеда, которая больно била по коленке, те всегда были на месте, а тетрадь постоянно где-то в гостях. Я отчаялась и отправилась в интернет, потому что у большинства людей полезные тетрадки лежат дома, и они вполне могли поделиться правилами в сети.

Но увы! Оказалось, что о таких шахматах интернет ничего не слышал. Некоторое время спустя я случайно обнаружила статью об этой игре и выяснила «официальное» название — «Битва чисел». Её еще называют «ритмомахией» и «игрой философов». Не могу сказать, что материала в интернете много, но если вам будет интересна история создания, то в интернете она есть. Играли в нее в Средние Века чаще всего монахи, а также использовали её для обучения (первые упоминания о ней относятся к 1030 году), видимо, отсюда и пришло название «францисканские шахматы». Но речь у нас скорее о математике, а не об истории, поэтому углубляться не буду.

Игра не так сложна, как кажется, когда держишь в руках правила на нескольких листах. Главное, чтобы не запутаться, нужно не просто читать правила, а читать их, положив перед собой доску с расставленными фигурами, то есть сначала придется сделать поле и фигуры, а уже потом разбираться с правилами. Для поля нужна пару листов картона, цветные карандаши и скотч (скотч нужен, если вы хотите складное поле). На фигуры ушло две небольших картонных коробки от печенья. Можно сделать и черно-белую версию, для нее не нужны цветные карандаши, достаточно простого. Но дети запротестовали против черных фигур, поэтому у нас белые и фиолетовые. Поле 8 на 16 клеток, по сути, две шахматных доски. Расчерчиваете и соединяете малярным скотчем. Для пирамиды очень советую на первом этапе не использовать отдельную фигуру, а сделать дополнительные фигуры, чтобы её можно было собирать и разбирать. Фигуры просто вырезаются из плотного картона, сделайте шаблоны сначала и проверьте подходит ли по размеру к квадратам доски. Почему «разборная» пирамида лучше,  поймете при чтении правил.

Подробнее о фигурах в правилах. Что касается правил, я воспроизвожу их так, как мне их объясняли. Возможно, есть другие варианты. Если вы их знаете, напишите в комментариях, пожалуйста.

И пусть вас не пугает длина текста правил. Они были написаны для детей, поэтому так подробно. И в интернете есть ещё источники.

Правила

Поле для игры: 8 клеток по ширине. 16 клеток по длине.

ФИГУРЫ. ИХ ФОРМА И ЧИСЛОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ.

Фигура КРУГ

Всего в игре используется восемь кругов. На каждом из них написаны их числовые значения. Обратите внимание, что и у белых, и у черных есть два круга, которые имеют одинаковое числовое значение. У белых – это два круга с числовым значением «четыре».  У черных – два круга с числовым значением «девять». Остальные круги и у белых, и у черных имеют разные значения.

Перечислим все числовые значения белых кругов:

2468;

4163664

Еще раз обращаю внимание, кружков с числовым значением «четыре» — две штуки.

Перечислим все числовые значения черных кругов:

9753;

8149259

Кружков с числовым значением «девять» — две штуки.

Фигура ТРЕУГОЛЬНИК

Всего в игре используется восемь треугольников. На каждом из них написаны их числовые значения. В отличие от кругов ни у белых, ни у черных нет треугольников, которые имеют одинаковое числовое значение. Все числовые значения у треугольников – разные.

Перечислим все числовые значения белых треугольников:

962025;

42497281

Перечислим все числовые значения черных треугольников:

12163036;

566490100

Фигура КВАДРАТ

Всего в игре используется семь квадратов. На каждом из них написаны их числовые значения. В отличие от кругов ни у белых, ни у черных нет квадратов, которые имеют одинаковое числовое значение. Все числовые значения у квадратов – разные.

Перечислим все числовые значения белых квадратов:

15254581;

153169289

Перечислим все числовые значения черных квадратов:

284966120;

121225361

Фигура ПИРАМИДА

Самая сложная фигура в игре.

Сейчас в игре используются две пирамиды.

Одна у белых. Её числовое значение «девяносто один».

Вторая у черных. Её числовое значение «сто девяносто».

В Средние века такой фигуры не существовало. Тогда это была пирамида в буквальном смысле слова. Если вы посмотрите на игровое поле, то увидите, что возле рамки нарисованы фигуры. Это не элементы оформления и не указание, как расставлять фигуры (хотя некоторые именно так это воспринимают, когда первый раз смотрят на доску). Это составляющие пирамиды. В Средние века в игре существовали дополнительные фигуры, которые теперь сохранились на поле только в виде рисунка около рамки, он служит игроку «памяткой».

Давайте рассмотрим внимательнее (смотрим на нарисованные фигуры возле позиций «белых»).

Итак, раньше существовали дополнительные белые фигуры.

Два круга: числовые значения – «единица» и «четыре»

Два треугольника: числовые значения – «девять» и «шестнадцать»

Два квадрата: числовые значения – «двадцать пять» и «тридцать шесть».

Из них в Средние века составлялась пирамида.

В основание клали квадрат с числовым значением «тридцать шесть»;

затем квадрат с числовым значением «двадцать пять»;

затем треугольник с числовым значением «шестнадцать»;

затем треугольник с числовым значением «девять»;

затем круг с числовым значением «четыре»;

затем круг с числовым значением «единица».

То есть от большего к меньшему (поэтому и называется «пирамида) . Наверху фигура с самым маленьким числовым значением, а внизу – с самым большим (имеется в виду не из всех фигур игры, а из всех фигур, предназначенных для построения белой пирамиды, тех что указаны возле позиций «белых»).

Построение белой пирамиды закончено. Если вы сложите все числовые значения фигур, из которых она состоит, то получите число 91. И поэтому в дальнейшем эти поставленные друг на друга фишки просто заменили на одну фигуру с числовым значением «девяносто один».

Как я уже говорила, начинающим игрокам возможно будет удобнее все-таки сделать дополнительные фигуры и построить из них пирамиду, как это делали в Средневековье. Почему так удобнее, будет понятно, когда мы будем разбирать как «фигуры» ходят. Но выбор – пользоваться отдельной фигурой или сложить дополнительные в пирамиду  — остается за вами. Если фигуры сделаны из не очень толстого картона, то разваливаться она не должна.

Теперь соберем черную пирамиду (смотри на рисунки возле позиций «черных»).

Итак, раньше существовали дополнительные черные фигуры.

Один круг: числовое значение – «шестнадцать»

Два треугольника: числовые значения – «двадцать пять» и «тридцать шесть»

Два квадрата: числовые значения – «сорок девять» и «шестьдесят четыре».

Составляем пирамиду.

В основание кладем квадрат с числовым значением «шестьдесят четыре»;

затем квадрат с числовым значением «сорок девять»;

затем треугольник с числовым значением «тридцать шесть»;

затем треугольник с числовым значением «двадцать пять»;

затем круг с числовым значением «шестнадцать».

Опять же от большего к меньшему. Как вы уже, наверное, обратили внимание, все числа, из которых состоят и белая, и черная пирамиды, это квадраты натуральных чисел.

Построение черной пирамиды закончено. Если вы сложите все числовые значения фигур, из которых она состоит, то получите число 190. В современном варианте пирамида имеет числовое значение «сто девяносто».

Как вы видите, белая пирамида состоит из шести фигур, а черная  — из пяти. Но эти фигуры имеют разное числовое значение. У черных меньше фигур, но числовое значение у этих фигур – больше.

Помните, когда пирамида участвует в игре,  то значение имеет только та фигура и то числовое значение, которое у нее наверху.

Если вы решили все-таки использовать одну фигуру, а не составную пирамиду из фигур, то нужно записывать те фигуры, которые противнику удастся «взять» из вашей пирамиды, чтобы понимать, какая фигура у вас сейчас наверху (я поэтому и говорю, что пирамида из отдельных фигур, возможно, будет удобнее).

Теперь расставим фигуры  и посмотрим, как они «ходят».

Доска в целом.

IMG_2226

Позиции «белых».

IMG_2229

Позиции «черных».

IMG_2232

ФИГУРЫ. КАК ОНИ «ХОДЯТ»?

Игроки ходят по очереди.

Типы ходов

В игре есть три типа ходов.

Ход по прямой.

Он возможен только когда все клетки на пути фигуры свободны. То есть, если клетка, на которую вы хотите попасть, свободна, и вам нужно пройти до нее три клетки по прямой, а прямо перед вами стоит фигура, вы не можете сделать ход. Еще проще: Если мы ходим по прямой, мы не можем перепрыгивать фигуры (ни свои, ни фигуры противника).

 Ход по диагонали.

В игре так ходит только одна фигура – круг. И только на одну клетку. Так что о «перепрыгивании» фигур здесь речь не идет.

Прыжок.

Похож на ход коня в шахматах, но длина ходы будет отличаться в зависимости от того, какой фигурой вы ходите. Здесь можно «перепрыгивать».

Кто как «ходит»?

КРУГ:

Ходит только по диагонали (по прямой не ходит). В любом направлении (имеется в виду — и назад и вперед).

ТРЕУГОЛЬНИК:

Ходит по прямой на две клетки (в этом случае он не может перепрыгивать фигуры противника). В любом направлении (и назад и вперед).

Совершает прыжок — в точности как шахматный конь – две клетки вперед и одну вбок (в этом случае имеет право перепрыгивать свои фигуры и фигуры противника). В любом направлении (и назад и вперед).

По диагонали не ходит.

КВАДРАТ:

Ходит по прямой на три клетки (в этом случае он не может перепрыгивать фигуры противника). В любом направлении (и назад и вперед).

Совершает прыжок — ход похож на ход шахматного коня, но прыжок длиннее, чем у треугольника – три клетки вперед и одну вбок (в этом случае имеет права перепрыгивать свои фигуры и фигуры противника). В любом направлении (и назад и вперед).

По диагонали не ходит.

ПИРАМИДА:

Так как пирамида состоит из кругов, треугольников и квадратов, то имеет право ходить, как любая из этих фигур.

Но нужно помнить, что пирамиду обычно убирают с доски по частям (сейчас мы начнем изучать как фигуры «бьют» друг друга, и вы поймете о чем речь). И поэтому если противник убрал все треугольники из вашей пирамиды, она больше не может ходить, как треугольник. Но может продолжать ходить как и круг, и как квадрат.

IMG_2225 2

КАК ПРОИСХОДИТ «БИТВА ЧИСЕЛ» ?

Как происходит «взятие фигуры» ?

Здесь есть важное отличие от шахмат.

Когда мы «берем» фигуру в шахматах, мы убираем её с доски и ставим на её месте свою.

Здесь по-другому. Сначала игрок должен сделать ход. А затем, когда ход уже сделан, мы смотрим, какие фигуры противника теперь под ударом (то есть какую фигуры мы могли бы сейчас «взять», если бы сделали еще один ход). И если такая фигура есть, мы снимаем ее с доски. НО НА ЕЁ МЕСТО СВОЮ ФИГУРУ НЕ СТАВИМ (ПРОСТО ОСТАЕТСЯ ПУСТАЯ КЛЕТКА). То есть сначала делаем ход, а уже потом снимаем фигуру противника. Ниже мы рассмотрим это подробнее. Зато благодаря этому правилу, если вы сделали ход и ваша фигура попала на поле «под ударом» противник не имеет права её «взять», он должен сначала сделать ход.  Сейчас, возможно, не очень понятно, рассмотрим примеры.

Есть несколько способов «взятия фигуры».

Способ первый. «Схватка».

Вы можете взять фигуру противника, если ваша фигура имеет такое же числовое значение, как и фигура противника. При этом сами фигуры могут быть разной формы. Предположим, у вас круг, а у противника треугольник. Если и на треугольнике противника и на вашем круге стоит число 9,  и это треугольник стоит по ходу вашего круга (то есть «находится под ударом»), то можете «взять» фигуру.

Как это происходит.

1) Вы играете «черными», делаете ход (если у вас круг, то вы можете ходить по диагонали на одну клетку)

2)  сделав ход, вы видите, что треугольник противника с числовым значением 9 стоит возле вашего круга со значением девять. При чем стоит как раз по ходу движения вашей фигуры, по диагонали. Значит, вы имеете право этот треугольник «взять». Ещё раз обращаю внимание, вы снимаете треугольник с доски, но на его место вы свой круг не ставите. Он остается на том месте, на котором оказался, когда вы сделали ход.

IMG_2235

А теперь предположим обратную ситуацию. Вы опять играете «черными», но у вас треугольник, а у противника — круг. Числовые значения одинаковые. И вот вы сделали ход и обнаружили, что круг противника стоит по диагонали от вашего треугольника, на соседней клетке. Вы можете «взять» этот круг? Нет. Потому что треугольник не ходит по диагонали.

IMG_2236

Если вы решили использовать этот способ для нападения на пирамиду, то помните, что числовое значение вашей фигуры должно совпадать с числовым значением той фигуры, которая в данным момент находится на верхушке пирамиды.

 Способ второй. «Штурм».

Если у вас есть некая фигура… Любая (круг, треугольник, квадрат). Она может быть отдельно или быть верхней частью пирамиды. Вы сделали этой фигурой ход. И видите, что на той же горизонтали или вертикали (только по горизонтали и вертикали, диагональ не рассматриваем) стоит фигура противника (тоже любая – круг, треугольник, квадрат или пирамида, верхняя часть которой тоже либо круг, либо треугольник, либо квадрат). Числовое значение этой фигуры может отличаться от числового значения фигуры, которой вы только что сделали ход, в отличие от «Схватки» при «Штурме» это неважно.

Посчитайте сколько клеток разделяет ваши фигуры. О том, как именно считать это расстояние договориться лучше до того, как вы начали играть и придерживаться этого правила. Вы можете учитывать те клетки, на которых стоят фигуры, а можете считать именно пустые клетки между ними. В первом случае у вас получится на две клетки больше. Но, как вы понимаете, нельзя один раз считать так, а в другой раз этак, поэтому договоритесь сразу.

Итак, мы посчитали расстояние.

Умножьте или разделите числовое значение вашей фигуры на количество клеток. И если в ответе получится число, которое написано на фигуре вашего противника, вы имеете право ее «взять».

IMG_2233

Посмотрите на фото. Если вы договорились не считать, клетки на которых стоят фигуры, то получается расстояние в пять клеток и вы можете «взять» фигуру.

Если вы договорились, что считаете те клетки, на которых стоят фигуры, то получается 7 клеток. Двадцать пять не делится на семь. А умножение пяти на семь не дает двадцати пяти. Значит, фигуру вы «взять» не можете.

Не забудьте, что сначала вы должны сделать ход, а уже потом считать расстояние и «брать» или «не брать» фигуру. И на её место вы свою фигуру не ставите, она остается там, где оказалась в результате сделанного вами хода.

Способ третий. «Засада».

Здесь нападают не одна фигура, а две. Предположим, у вас две фигуры, которые нападают на фигуру противника. То есть фигура противника стоит по ходу движения двух ваших фигур (и каждая из ваших фигур уже сделала ход, именно поэтому способ и называется «засада», за один ход организовать «взятие» фигуры противника не выйдет). В каком случае вы можете «взять» фигуру противника? Вы можете произвести с числовыми значениями своих фишек любое из четырех арифметических действий – сложить, вычесть, умножить или разделить. И если сумма, разность, произведение или частное окажется равно числу на фишке противника, вы можете её «взять».

Например, девять и шестнадцать дают в сумме двадцать пять.

IMG_2234

Способ четвертый. «Осада».

Этот способ позволяет взять любую фигуру. Ни её форма, ни числовое значение, ни форма и числовые значения ваших фигур не играют роли. Взять фигуру в осаду означает перекрыть ей любые пути движения. То есть если вы перекрыли для фигуры все её зеленые клетки, то вы можете её «взять».

Что касается пирамиды, то осада  — это единственный способ «взять» всю пирамиду сразу. Для этого перекрываются все её зеленые клетки, чтобы пирамида не могла ходить ни как круг, ни как треугольник, ни как квадрат. Но можно осуществить и «частичную осаду». Например, если на верху пирамиды круг, то можно перекрыть зеленые клетки круга. И взять только часть пирамиды – круг. Если вы видите, что под кругом треугольник, то можете перекрыть зеленые клетки круга и треугольника и взять обе фигуры. И так далее. Помните, пирамиду «берут» по частям, начиная с верхней фигуры (то есть фигуры с наименьшим числовым значением). То есть если треугольник находится под кругом и является второй фигурой сверху, то вам нужно обязательно перекрыть зеленые клетки обеих фигур, чтобы взять обе сразу. Иначе, вы можете перекрывать только зеленые клетки круга и брать только круг, так как в пирамиде всегда в игре только та фигура, что наверху.

Момент важный для всех четырех способов нападения!

Если вы сделали ход и видите, что своей фигурой вы можете напасть больше, чем на одну фигуру, то вы можете «взять» все фигуры, для которых представляете опасность.

 ЧТО СЧИТАТЬ ПОБЕДОЙ?

 Все победы здесь делятся на   «простые» и «достойные».

Простые победы (победы по «подсчету»).

Эти способы победы требуют, чтобы вы постоянно вели подсчеты на протяжении игры (так что не забудьте взять листок).

— 1 —

Вы победили, если сняли с доски количество фигур, которое заранее оговорили со своим соперником. Обычно это 15 фигур (но вы можете договориться о любом количестве). Если вы «взяли» полностью белую пирамиду, значит, вы взяли шесть фигур, если черную – пять, не забудьте.

— 2 —

Вы заранее оговариваете с противником определенное число (обычно 1315 для белых и 984 для черных). Если вы складываете все числовые значения всех фигур противника, которые вы взяли, и получаете в сумме 1315 (или больше) для белых или 984 (или больше) для черных, то вы победили.

— 3 —

Здесь правила немного сложнее. Вы с противником обговариваете два числа.

Первое – это число, которое получится, когда игрок сложит все числовые значений взятых фигур (как во втором пункте). Предположим, вы и ваш противник решили не мудрить и взяли все то же число 1315 (просто для примера пишу). То есть для победы число должно быть 1315 (или какое там вы оговорили) или больше.

Второе – это число, которое получится, когда игрок сложит все цифры (не числа, а цифры!!!) на захваченных им фигурах. Это число вы с противником тоже оговариваете заранее.

Итак, если у вас первая сумма оказалась равна оговоренному числу или больше (она не должна быть меньше оговоренного числа), а вторая сумма (сумма цифр) оказалась равна оговоренному числу или меньше (она не должна быть больше оговоренного числа), то вы победили.

Есть еще вариант.

Первое число здесь остается тем же – это сумма числовых значений захваченных фигур.

А второе число — это также заранее оговариваемое количество цифр (не сумма цифр, а их количество в штуках), которые изображены на захваченных фигурах.

Первое число не должно быть меньше оговоренного, а второе – больше оговоренного. 

 — 4 –

 Первое число здесь остается тем же – это сумма числовых значений захваченных фигур.

А второе число — это также заранее оговариваемое количество захваченных фигур (именно фигур, в штуках).

Первое число не должно быть меньше оговоренного, а второе – больше оговоренного.

— 5 —

И последняя простая победа – это сочетание предыдущих вариантов.

Первое число здесь остается тем же – это сумма числовых значений захваченных фигур.

Второе число — это также заранее оговариваемое количество захваченных фигур (именно фигур, в штуках).

И третье число — это также заранее оговариваемое количество цифр (не сумма цифр, а их количество в штуках), которые изображены на захваченных фигурах.

Первое число не должно быть меньше оговоренного, а второе и третье – больше оговоренного.

Переходим к достойным победам.

Достойные победы.

Для того, чтобы одержать достойную победу нужно построить на территории противника одну из трех «цепочек»: либо арифметическую прогрессию, либо геометрическую прогрессию, либо последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения. Территорией противника считается его половина доски – восемь на восемь клеток. Вы необязательно должны строить из своих фигур, можно использовать и фигуры противника, если они стоят в нужном вам порядке. Вы можете, например, закончить прогрессию или последовательность, которую выстраивал противник (то есть вы используете только одну свою фигуру по сути) и выиграть. Только не забывайте, что отрезки между фигурами в прогрессии или последовательности должны быть одинаковыми. Они могут быть большими, количество клеток ограничено только доской, но они должны  быть равными. При этом это не обязательно должны быть прямые линии, они могут быть и ломаными, но они должны быть одинаковыми.

— 1 — «Достойная победа»

Строим на территории противника арифметическую прогрессию из трех фигур или геометрическую прогрессию из трех фигур или «цепочку», которая представляет собой последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения.

— 2 — «Достойнейшая победа»

Необходимо на территории противника поставить четыре фигуры так, чтобы они образовали две группы из трех фигур, которые представляют собой разные виды «цепочек».

Вариант _1

Вы ставите 4 фигуры так, чтобы образовалось 2 «цепочки» (каждая из 3 чисел). Одна из «цепочек» представляет собой арифметическую прогрессию, вторая — геометрическую.

Вариант_2

Вы ставите 4 фигуры так, чтобы образовалось 2 «цепочки» (каждая из 3 чисел). Одна из «цепочек» представляет собой геометрическую прогрессию, вторая — последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения.

Вариант_3

Вы ставите 4 фигуры так, чтобы образовалось 2 «цепочки» (каждая из 3 чисел). Одна из «цепочек» представляет собой арифметическую прогрессию, вторая — последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения.

 — 3 – «Великая победа»

Необходимо на территории противника поставить четыре фигуры так, чтобы они были представлены все три вида «цепочек»: арифметическая, геометрическая и последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения.

Напоминаю

Арифметическая прогрессия (добавляем одно и то же число)

an+1= an+ d

Здесь an– первое число (первый член) арифметической прогрессии, d— то число, которое мы добавляем, an+1— это число, которое получится в результате этого сложения, то есть следующее число (следующий член) арифметической прогрессии.

Пример.

an= 2

d= 3

2+3 = 5

5+3 = 8

8+3 = 11 и так далее

2; 5; 8; 11 – арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия (умножаем одно и то же число)

bn+1= bn• q

Здесь bn– первое число (первый член) геометрической прогрессии, q— то число, на которое мы умножаем, bn+1— это число, которое получится в результате этого умножения, то есть следующее число (следующий член) геометрической прогрессии.

Пример.

bn= 2

q= 3

2•3 = 6

6•6 = 36

36 • 6 = 216 и так далее

6; 36; 316 – геометрическая прогрессия

Последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения.

Вот об этом, я думаю, стоит поговорить подробнее.  Когда я выяснила для себя подлинное название игры, то принялась читать, что написано о ней у других и во всех источниках встречала одно и то же — в игре используются три вида прогрессии (арифметическая, геометрическая и гармоническая). В моей тетрадке в правилах написано: арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия или либо последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения (пропорции). Написана формула пропорции, та, что мы проходим в пятом классе:

a : b = c : d

и показано, как с помощью этой формулы выстроить последовательность чисел, которую можно потом воплотить на доске. Всё.

А гармоническая прогрессия — это последовательность чисел обратных арифметической прогрессии, это дроби. И дроби в этой игре никак на поле не изобразить. В одном из комментариев в соцсетях видела предположение, что речь идет о гармоническом отношении. Почему оно большинстве источников в правилах названо прогрессией — не знаю.

Детям я дала правила в том виде, в котором получила их сама, и они выстраивают цепочку чисел, используя формулу пропорции. Мне это было удобно, так как с помощью игры мы отработали и тему «пропорциональное отношение» тоже. Но вы, разумеется, можете попытаться построить по-другому, возможно, я пошла по пути наименьшего сопротивления. На всякий случай про «пропорциональное отношение» вставлю фото, как строится последовательность чисел, которые можно представить в виде отношения.

IMG_2238

И на всякий случай приведу фото как выглядит построенная пирамида, то есть, когда мы используем не одну фигуру, а собираем её из шести (для белых) или пяти (для чёрных) фигур.

IMG_2237

 

 

 

 

 

Добавить комментарий