Десятичная дробь. Часть 12. Ещё немного о делении десятичной положительной дроби.

Вопрос вот в чем:

Мы разобрали как делить на 10. А если нужно разделить на 20 или на 250? Давайте подумаем, а нужно ли нам сохранять нуль в делителе (в числе на которое мы делим)?

Предположим, нам нужно разделить десятичную дробь 0,003 на 50. Разве не проще было бы разделить на 5, откинув нуль?

Как это сделать?

Воспользуемся основным свойством дроби, мы его уже много раз использовали и всегда успешно. Оно гласит: «Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь».

Ведь по сути наш пример можно записать не только как:

0,003 : 50,

но и как:

$$ \frac{0,003}{50} $$

Смотри рисунок 1

деления

Как мы помним, дробная черта — это знак деления.

Тогда мы можем разделить наш знаменатель 50 на 10 и получим 5. Это теперь наш знаменатель.

Но согласно основному свойству дроби, нужно не забыть и разделить на 10 также и наш числитель.

Как мы уже говорили здесь, если нам нужно разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, мы должны передвинуть запятую на столько же знаков влево, сколько у нас нулей после единицы в 10, 100, 1000 и так далее. У нас делитель 10, значит нуль у нас один. Сдвигаем запятую в дроби 0,003 на 1 знак влево. Получаем 0,0003. Это теперь наш числитель.

Рисунок 2.

деления_2

Какой вывод мы делаем из рисунка?

Наше деление мы записали сначала при помощи при помощи «двоеточия» — знака деления.

Затем записали наш процесс деления в виде обыкновенной дроби, использовали основное свойство дроби и сократили её так, чтобы нам было удобнее делить.

А теперь вы снова запишем нашу дробь без дробной черты, используя второй вариант записи (при помощи «двоеточия» — знака деления).  Наш числитель стал делимым, а знаменатель — делителем. Вот такой процесс, смотри рисунок 2, он дан выше.

Теперь мы можем разделить одну десятичную дробь на натуральное число «уголком» (как мы рассматривали вот здесь).

деления_5Вот так.

Еще примеры:

деления_4

деления_6

деления_3

деления_7

 

 

 

Добавить комментарий